Brkić je u klub iz Mostara stigao prije dvije i po godine kao slobodan igrač.
Službeni debi upisao je 11. jula 2018. protiv Spartaka u kvalifikacijama za Ligu prvaka, a HŠK Zrinjski napušta sa 68 službenih nastupa.
Brkić se u Rigi pridružio bh. veznjaku Adnanu Šećeroviću.
